XRD全称为X射线衍射(X-Ray Diffraction),利用X射线在晶体中的衍射现象来获得衍射后X射线信号特征,经过处理得到衍射谱图。
每一种结晶物质都有自己独特的化学组成和晶体结构,具有不同的晶胞大小与形状、不同的原子种类及其在晶胞中的排列方式。因此,当单色X射线照射到样品时,若其中一个晶粒的一组晶面(hkl)取向和入射线夹角为θ,满足衍射条件,则在衍射角2θ(衍射线与入射X射线的延长线的夹角)处产生衍射。每一种结晶物质都有自己独特的衍射花样,它们的特征可以用各个衍射面的面间距d和衍射线的相对强度I相来表征。
一、谱图包含哪些信息
1.衍射峰的位置
主要用于物相鉴定,晶胞参数的精修,残余应力的测量;
2.衍射峰的强度或者面积
主要用于物相含量、结晶度以及织构的计算;
3.衍射峰的形状
包括2个方面:
(1)衍射峰的宽度,应用于计算晶粒尺寸和微观应变;
(2)谱线的形状,主要指峰是否对称,用于计算位错、层错等。
二、衍射谱图包含的信息解读
1.峰位
峰位用谱图横坐标衍射角2θ表征,单位为度(°),衍射角度反映了样品中晶格参数的大小和晶体结构。通过实测样品和标准谱图2θ值的差别,可以定性分析晶胞是否膨胀或者收缩的问题。峰位偏移只可能与晶格指数的变化有关系,分析原因如下:
(1)固溶会引起晶格畸变,导致峰位的偏移。如,全谱所有峰峰位左移,2θ变小,根据布拉格方程,面间距d变大,说明晶胞参数变大。
(2)宏观应变(如位错引起的滑移、攀移等)可能引起晶格各向异性,发生晶格畸变,导致峰位的偏移。
(3)温度不均会引起内部残余应力变化,导致峰位的偏移。
(4)宏观残余应力会导致峰位偏移。如,压应力使晶面间距变小,导致衍射峰向高角度偏移;反之,拉应力使晶面间距变大,导致衍射峰向低角度偏移。
(5)样品没有与样品槽表面平齐的时候也会造成峰位的偏移(样品位置高于样品槽,峰位左移)。
2.峰高
峰高用谱图的纵坐标表征,单位为Counts(计数)或者cps(counts per sec,记数/秒)或者intensity(a.u)。
(1)XRD不同衍射峰对应不同晶面。同一图谱中不同峰高是由每个峰对应的晶面数量决定,即:若所有晶粒为同方向排列,则此时各个晶面的峰高要大于无规律排列的晶面。一般各峰的相对高度比较有参考价值,反映的是晶体取向的信息。
(2)如果样品同时存在晶体和非晶体,不同XRD图像同一位置角度对应的峰高则反映了晶体成分的多少。晶体化程度越高,相应的峰越高。
(3)衍射峰宽化会导致峰强度下降,如晶粒细化、结晶度降低等。
3.峰/背比(P/B)
特征X射线的强度与背底强度之比称为峰背比P/B,在进行高精度分析时,要求峰背比P/B高点。
衍射谱的背底主要源于样品本身的特点、仪器设置、荧光干扰以及光路或样品制备等方面。针对不同的原因,可以采取相应的措施来降低背底,提高测试结果的质量。
(1)样品特性:样品的结晶性和粒度会影响信号强度。结晶越好、颗粒越粗,信号越强,基底越低;反之,颗粒细小或无定形化时,基底会较高。如,氧化物一般没有金属那么容易结晶,样品中含的非晶物相一般多于金属物质,所以背底会偏高此外,样品中轻元素的比例越高,信号越弱,基底越强。
(2)仪器因素:小角度背底高可能是仪器的原因。如果测试参数选择不当,例如发散狭缝、防散射狭缝及探测狭缝设置过大,可能会导致背底较高。调整这些参数通常可以降低背底。
(3)荧光干扰:当被测元素的原子序数比靶材序数略小的时候,可能会产生较强的荧光,从而导致背底升高。例如,使用Cu靶时,Cu的 Kα光子能量正好在Fe元素吸收限上,Fe对Cu靶的Ka线吸收很厉害。Fe吸收的Cu的Kα光子能量发射出荧光,不但造成相干散射(峰)的减少,还造成非相干散射(荧光背底)的增加。其他如Co、Ni等元素的样品也会出现背底升高。可以通过设置能量范围来降低背底。
(4)光路或样品制备问题:有时背底升高可能与仪器的光路或样品制备不当有关。例如,随着扫描角度的提高,样品单位面积上接受到的X射线强度提高,可能导致某些元素的荧光辐射加强,从而使背底升高。
此外,XRD谱图开始时(低于10°)背底高。这主要是散射作用引起的。角度越小可收集到的动量(方向)变化小的弹性散射光子几率越大,这些光子频率(能量)与衍射波的光子频率差别不大,探测器能量分辨率不够高或能量窗口设置较宽是无法滤除这些光子信号的,换言之,这部分信号叠加导致背底强度增大,而这部分信号的强度变化趋势随角度增大呈指数函数衰减。
4.峰宽
一般分析最多的数值是FWHM(半峰全宽)。峰宽受很多因素影响:从仪器角度说,因素为所用X射线的波长分布,即使是单色X射线也不完全只有唯一确定波长;从多晶样品角度说,FWHM和多晶晶粒大小成反比,即,晶粒直径越小对应的FWHM越大,具体计算可以参考Scherrer equation。如果是单晶,峰宽代表了结晶的好坏。
5.峰面积
也称为integral intensity。这个值同样不是由某单一值决定,和样品本身相关,对应晶面的数量,晶胞体积,晶粒体积,structure factor等;
6.峰形
(1)对于晶体,图谱上会显示若干个独立的非常窄的“尖峰”。对于同一种物质,峰窄表明晶粒较大。这些“峰”明显变宽时,我们可以推断发生了晶粒细化。同样晶粒大小,晶格畸变,内应力的影响也会导致峰形的变化(如峰宽化、不对称变化等)。
(2)对于非晶,峰形呈鼓包状,衍射峰宽度接近其高度。
三、X射线衍射谱图分析内容
X射线衍射图谱是研究材料结构的重要工具,通过分析XRD图谱,可以获取材料的成分、晶相结构、结晶度等信息。以下是XRD图谱分析的基本内容:
1.定性分析
这是XRD分析的最主要功能。通过匹配样品的衍射峰与标准PDF卡片,可以确定样品中含有哪些物相。XRD进行定性分析时可以得到哪些有用信息?
(1)根据XRD谱图信息,可以确定样品是晶体还是非晶:非晶态样品为大包峰,没有精细谱峰结构,晶体则有丰富的谱线特征;
(2)通过与标准谱图进行对比,可以知道所测样品由哪些物相组成。基本原理:晶态物质组成元素或基团如果不相同或其结构有差异,它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度以及衍射峰形上会显现出差异;
(3)通过实测样品和标准谱图2θ值的差别,可以定性分析晶胞是否膨胀或者收缩的问题,因为XRD的峰位置可以确定晶胞的大小。
2.物相定量分析
XRD图谱峰的面积可以表征晶体含量,面积越大,则该物相含量越高。物相的定量分析主要有K值法(也叫RIR方法)和Rietveld全谱精修定量等。其中,RIR法的基本原理为1:1混合的某物质与刚玉(Al2O3),其最强衍射峰的积分强度会有一个比值,该比值为RIR值。通过将该物质的积分强度/RIR 值可以换算成Al2O3的积分强度。对于一个混合物而言,物质中所有组分都按这种方法进行换算,最后可以通过归一法得到某一特定组分的百分含量。
3.结晶度分析
结晶度是指晶体状态的物质占总物质的比例。在XRD图谱中,峰的尖锐程度与结晶度有关,峰越尖锐,表明结晶度越高。一般将最强衍射峰积分所得的面积(As)当作计算结晶度的指标,与标准物质积分所得面积(Ag)进行比较,结晶度=As/Ag*100%。
4.电子密度分析
通过测量衍射光束的强度和角度,可以产生晶体内电子密度的三维图像。电子密度可以确定晶体中原子的平均位置,从而找到化学键和其他有用信息。
5.峰值分析
在XRD图谱中,峰值的高度和面积与晶体含量有关。此外,峰高也与择优取向有关。通过与粉末衍射卡上的标准衍射峰的峰强比进行比对,如果峰强变化(峰位没变),说明该衍射峰对应的晶面有择优取向。峰位变化则可能是应力、固溶等引起的。
6.晶面间距d的计算
布拉格方程:2dsinθ=nλ
式中d:晶面距离 ;θ:谱图上的读出(注意图上为2θ);λ:x射线波长,Cu靶Ka射线,λ=0.15406nm, n=1(一级衍射)。谱图上可以读出θ,其他已知,通过布拉格方程可以计算出d。
晶面指数是固体物理中以初基晶胞(原胞)为坐标轴确定的指数。不同的{hkl}晶面,其面间距(即相邻的两个平行晶面之间的距离)各不相同。总的来说,低指数的晶面其面间距较大,而高指数面的面间距小。晶面间距最大的面总是阵点(或原子)最密排的晶面,晶面间距越小则晶面上的阵点排列就越稀疏。正是由于不同晶面和晶向上的原子排列情况不同,使晶体表现为各向异性。
7.晶粒尺寸计算
可以通过分析衍射峰的半高宽来计算晶粒尺寸。常用的计算方法是谢乐公式,峰宽越小,晶粒尺用Scherrer公式计算晶粒尺寸D:Dhkl = kλ/βcosθ,其中Dhkl是沿垂直于晶面(hkl)方向的晶粒直径,k是Scherrer常数(通常为0.89),λ是入射X射线波长,θ是布拉格衍射角(°),β是衍射峰的半高峰宽(rad)。注意在实际操作中,需要用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化影响。在晶粒尺寸小于100nm时,应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比,可以忽略。此时,Scherrer公式适用。但晶粒尺寸大到一定程度时,应力引起的宽化比较显著,此时必须考虑引力引起的宽化,Scherrer公式不再适用。通常获得的XRD数据是由Kα线计算得到的,需要扣除Kα2。扫描速度也有影响,要尽可能慢,一般2°/min。
8.晶格常数计算
在材料科学研究中,为了便于分析晶体中粒子排列,可以从晶体的点阵中取出一个具有代表性的基本单元(通常是最小的平行六面体)作为点阵的组成单元,称为晶胞。晶格常数指的就是晶胞的边长,也就是每一个立方格子的边长。
晶格常数它与原子间的结合能有直接的关系。晶格常数的变化反映了晶体内部的成分、受力状态等的变化。
设简单立方的晶格常数为a,已知d(布拉格方程计算得到),根据晶面间距计算公式:
只要知道晶面指数,晶面间距,代入公式计算就可以计算晶格常数a。但是,面心立方和体心立方却不能直接用这个公式,用了可能就会出错。后面再详述。