题目 举报高数向量证明(a×b)×c=(a·c)·b-(b·c)·a扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得
答案解析 查看更多优质解析解答一举报以下a,b,c均表示向量.取一个右手直角坐标系,设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),c=(c1,c2,c3).由于axb=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)所以(axb)xc的第一个坐标为(a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2.另一方面,(a·c)·b-(b·c)·a的第一个坐标为(a1c1+a2c2+a3c3)b1-(b1c1+b2c2+b3c3)a1=(a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2因此等式两边的向量的第一个坐标相等,同理可证其他两个坐标也相等,从而等式成立解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答