伏羲先天八卦圖
“
先畫八卦於內，後畫八卦於外，以旋相加，而為六十四卦。
”
——南宋朱熹
北宋邵雍依易傳「天地定位，山澤通氣，雷風相薄，水火不相射，八卦相錯」[1]等敘述繪製八卦圖（後人或稱伏羲先天八卦圖），並衍生六十四卦圖（後人或稱伏羲先天六十四卦圖）。
亦有一個說法為伏羲氏所創先劃出三畫的爻出來再推出「乾」、「坤」、「震」、「離」、「巽」、「坎」、「艮」、「兌」的八卦。但亦有學者指出歷史資料顯示，占筮的卦象，最早出現時便已經是六十四卦，反而八卦是後人的詮釋。
伏羲八卦次序圖
☷
☶
☵
☴
☳
☲
☱
☰
八卦
坤
艮
坎
巽
震
離
兌
乾
四象
太陰
少陽
少陰
太陽
兩儀
陰
陽
太極
太極
朱熹『周易本義』伏羲六十四卦次序圖
䷁
䷖
䷇
䷓
䷏
䷢
䷬
䷋
䷎
䷳
䷦
䷴
䷽
䷷
䷞
䷠
䷆
䷃
䷜
䷺
䷧
䷿
䷮
䷅
䷭
䷑
䷯
䷸
䷟
䷱
䷛
䷫
䷗
䷚
䷂
䷩
䷲
䷔
䷐
䷘
䷣
䷕
䷾
䷤
䷶
䷝
䷰
䷌
䷒
䷨
䷻
䷼
䷵
䷥
䷹
䷉
䷊
䷙
䷄
䷈
䷡
䷍
䷪
䷀
六十四卦
坤
剝
比
觀
豫
晉
萃
否
謙
艮
蹇
漸
小過
旅
咸
遯
師
蒙
坎
渙
解
未濟
困
訟
升
蠱
井
巽
恆
鼎
大過
姤
復
頤
屯
益
震
噬嗑
隨
无妄
明夷
賁
既濟
家人
豐
離
革
同人
臨
損
節
中孚
歸妹
睽
兌
履
泰
大畜
需
小畜
大壯
大有
夬
乾
三十二
十六
八卦
坤
艮
坎
巽
震
離
兌
乾
四象
太陰
少陽
少陰
太陽
兩儀
陰
陽
太極
太極
方圓四分四層圖
编辑
伏羲先天六十四卦〈方圓四分四層圖〉
六十四卦方圖
伏羲先天六十四卦方圖，《宋元學案》稱為“方圖四分四層圖”：把六十四卦圓圖，依演化順序分成八等分，由坤卦起依次排列，形成一個八乘八的方陣。
伏羲先天六十四卦〈方圓四分四層圖〉排列方位圖表表中卦象符號旁括號的是伏羲先天六十四卦卦象演化序號，符號下方的是周易後天六十四卦《易經》卦象序號
坤（地）
艮（山）
坎（水）
巽（風）
震（雷）
離（火）
兌（澤）
乾（天）
← 上卦↓ 下卦
(1)2. 坤為地
(2)23. 山地剝
(3)8. 水地比
(4)20. 風地觀
(5)16. 雷地豫
(6)35. 火地晉
(7)45. 澤地萃
(8)12. 天地否
坤（地）
(9)15. 地山謙
(10)52. 艮為山
(11)39. 水山蹇
(12)53. 風山漸
(13)62. 雷山小過
(14)56. 火山旅
(15)31. 澤山咸
(16)33. 天山遯
艮（山）
(17)7. 地水師
(18)4. 山水蒙
(19)29. 坎為水
(20)59. 風水渙
(21)40. 雷水解
(22)64. 火水未濟
(23)47. 澤水困
(24)6. 天水訟
坎（水）
(25)46. 地風升
(26)18. 山風蠱
(27)48. 水風井
(28)57. 巽為風
(29)32. 雷風恆
(30)50. 火風鼎
(31)28. 澤風大過
(32)44. 天風姤
巽（風）
(33)24. 地雷復
(34)27. 山雷頤
(35)3. 水雷屯
(36)42. 風雷益
(37)51. 震為雷
(38)21. 火雷噬嗑
(39)17. 澤雷隨
(40)25. 天雷无妄
震（雷）
(41)36. 地火明夷
(42)22. 山火賁
(43)63. 水火既濟
(44)37. 風火家人
(45)55. 雷火豐
(46)30. 離為火
(47)49. 澤火革
(48)13. 天火同人
離（火）
(49)19. 地澤臨
(50)41. 山澤損
(51)60. 水澤節
(52)61. 風澤中孚
(53)54. 雷澤歸妹
(54)38. 火澤睽
(55)58. 兌為澤
(56)10. 天澤履
兌（澤）
(57)11. 地天泰
(58)26. 山天大畜
(59)5. 水天需
(60)9. 風天小畜
(61)34. 雷天大壯
(62)14. 火天大有
(63)43. 澤天夬
(64)1. 乾為天
乾（天）
方圖圖形對稱
以方圖的中心為基點，恰好是一個對稱圖形，也就是相對位置上，兩卦的陰陽剛好相反（錯卦）。
方圖內外四層
最內層為“巽、恆、益、震”4個卦
圍繞在外有12個卦（坎、渙、解、未濟、井、鼎、屯、噬嗑、既濟、家人、豐、離）
又外一層為20個卦（艮、蹇、漸、小過、旅、咸、蒙、困、蠱、大過、頤、隨、賁、革、損、節、中孚、歸妹、睽、兌）
最外層有28個卦（坤、剝、比、觀、豫、晉、萃、否、謙、遯、師、訟、升、姤、復、无妄、明夷、同人、臨、履、泰、大畜、需、小畜、大壯、大有、夬、乾卦）
設 a 為總數, 則 a/4 +1 為單邊數目, 則要圍起此圖形則要 4*(單邊數目)+4 = 4*(a/4 +1)+4=(a+4)+4=a+8
故“4、12、20、28”為等差数列。
方圖八純卦連成一線
由右下角往左上方，分別為“乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤”八純卦。
六十四卦圓圖
邵雍以伏羲先天六十四卦方位圖為本，作《皇極經世》所適用的象數法則，大至元、會、運、世，小至年、月、日、時[2]，推演天道的消長與人事（朝代國運）的治亂興廢。（詳見後方「易數與曆法配合」之說明）
易數與曆法配合
编辑
维基文库中的相关原始文献：易緯稽覽圖_(四庫全書本)
邵雍“卦氣”圖——用易卦來對應節氣
二十四节气
立春
雨水
惊蛰
春分
清明
谷雨
立夏
小满
芒种
夏至
小暑
大暑
立秋
处暑
白露
秋分
寒露
霜降
立冬
小雪
大雪
冬至
小寒
大寒
←
↓
→
↑
60個卦對應24節氣，分別為：[3]
節氣
地支記月
卦名
冬至
子月之月半
復卦（坤卦跳過不計）
小寒
丑月之月初
頤、屯、益
大寒
丑月之月半
震、噬嗑、隨
立春
寅月之月初
无妄、明夷
雨水
寅月之月半
賁、既濟、家人
驚蟄
卯月之月初
豐、革（離卦跳過不計）
春分
卯月之月半
同人、臨
清明
辰月之月初
損、節、中孚
穀雨
辰月之月半
歸妹、睽、兌
立夏
巳月之月初
履、泰
小滿
巳月之月半
大畜、需、小畜
芒種
午月之月初
大壯、大有、夬
夏至
午月之月半
姤（乾卦跳過不計）
小暑
未月之月初
大過、鼎、恆
大暑
未月之月半
巽、井、蠱
立秋
申月之月初
升、訟
處暑
申月之月半
困、未濟、解
白露
酉月之月初
渙、蒙（坎卦跳過不計）
秋分
酉月之月半
師、遯
寒露
戌月之月初
咸、旅、小過
霜降
戌月之月半
漸、蹇、艮
立冬
亥月之月初
謙、否
小雪
亥月之月半
萃、晉、豫
大雪
子月之月初
觀、比、剝
“卦氣”說，原出自漢代孟喜，是將易數與曆法配合，運用六十四卦陰陽消長的原理，來表示一年二十四個節氣。此學說的要點為：
每卦主6日7分
若以一年共365又¼日計算。
六十四卦中扣除“乾、坤、坎、離”四正卦，還有60個卦，每卦有6爻，每爻主一日，共計360日。
每日分成80分（每分約當於18分鐘），換算5又¼日，共420分。以60個卦除420，每卦又得7分。
因此每卦主6日7分（約當6日又2小時6分鐘）[4]
先假設以“乾、坤、坎、離”四正卦，分別對應節氣的“夏至、冬至、秋分、春分”（二至、二分），
但實際四正卦跳過不用，以復卦（代替原先的坤卦）對應冬至的開始。[5]
“
冬至子之半，天心無改姼，一陽初動處，萬物未生時。
”
——北宋邵雍，《伊川擊壤集》
易數與二元運算（二進制）
编辑
主条目：易经 § 易數與二元運算（二進制）
17世紀末，德國哲學家及數學家莱布尼茨在法國傳教士白晉的介紹之下，得到邵雍的伏羲先天六十四卦〈方圓四分四層圖〉，認為與他所創的二元運算（二進制）相符合，贊揚備至。後來演進成布爾代數。
圖中最下方的數字串，分別為其上方1—7數值的「二進位數值」